Понимаю ТС. Странно, что внутренний экзамен "город" пересдать не разрешили. Внутренние правила допуска к "внешнему экзамену" поменялись, если я правильно понял, в процессе? Читаем договор.

Мне свой поднимать лениво, но, насколько я помню, там не было указано: какой результат "внутреннего экзмена": 3/3 или 2/3 (теория/площадка/город) служит пропуском к экзамену в гибдд. Насколько я помню, там просто оговорено право автошколы не допускать при не сдаче "внутреннего экзмена" к экзамену в гибдд. И, вроде как, не были оговорены условия пересдачи внутреннего.

Выдав документы, имхо, вам пошли навстречу.

Я, например, во время внутреннего экзамена -- переволновался и скатился с эстакады =), хотя с этим у меня проблем ранее не было (специально даже тренировался держать на подъеме "внатяг", а не только через ручник), и по городу я уже катался, и на знаменитом (в узких кругах) подъеме советская-интер не глох, хотя там каждое занятие левый поворот отрабатывал, и на подъеме сенюкова -- "ни шагу назад". 
Инструктора были в шоке: "ты чего?" =). Но от дальнейшего прохождения "внутреннего экзамена" отстранили. Строго, но справедливо. И я уже морально готовился получить "справку" об обучении, а сдавать через ПЛ-30. Прекратил волноваться и стал жить.(с)
Но, через неделю дали возможность пересдать. Пересдал =)

И "внешний экзамен" (гаи) сдал уже более спокойно. Правда в карточку записали якобы не вовремя включенный поворотник =))) но это уже мелочи.

По фен-шую: Надо было писать заявление на имя лица указанного в договоре, с просьбой/требованием разъяснить сложившуюся ситуацию и дать возможность пересдать,  в 2 экз. один - в приемную, один - с отметкой "входящий" "дата" оставить у себя. А разговоры... 3/3, 2/3, 1/3, 0/3 к делу...

Я остался доволен обучением в ЦОКе. И теорией и практикой и медподготовкой. Хорошие классы, тренажеры. площадка, правда, маленькая. Так получилось, что период обучения совпал с летним периодом отпусков. И поэтому у нашего класса было три разных преподавателя теории, а у меня и три инструктора. Сначала я внутренне возмущался смене преподавателей и инструкторов,  а потом понял, что это даже хорошо. Так, как все, вроде программа одна, но есть разные подходы. Плюс, каждый новый преподаватель, пусть бегло, но возвращался к уже пройденным темам. И если у аудитории и оставались вопросы, то они становились более осмысленными и "в корень". Кроме того, каждый преподаватель сопровождал теорию примерами и из собственной практики и жизненного опыта, а это было более объемо. То же и с инструкторами.

А на сдачу тестов (своеобразное ЕГЭ), можно и дома, с помощью множества сайтов, вроде Экзамен ПДД онлайн натаскаться.

И ещё: ЦОК ни разу не "государственная организация", ежели что. Хотя это тут совсем не важно.
И ещё: у меня сложилось впечатление, что инструктора чувствуют личную ответственность за продукт.

В итоге, сдали? сдали.
Ни гвоздя вам, ни жезла. и удачи на дорогах.